El mismo día en que el presidente de Venezuela, hugo Chávez, anunció que su hasta ahora embajador en Cuba ia a convertirse en ministro de Finanzas, tomó también la decisión de realizar un viaje relámpago a La Habana para reunirse con la plana mayor del Gobierno cubano y su amigo el ex presidente Fidel Castro, aún convaleciente de su enfermedad en un hospital cuya ubicación es considerada alto secreto y no se ha hecho público.

El nuevo titular de la cartera de Economía en Venezuela sustituyó como embajador en Cuba en 2006 a Adán Chávez, hermano del presidente. Precisamente, uno de los motivos por los que Rodríguez se mantuvo en la Isla fue que, durante la transición antes de conocerse que Raúl Castro sustituiría a Fidel al frente del Gobierno cubano, Chávez quería tener a un espectador de lujo para conocer de primera mano lo que ocurría.

De hecho, el mandatario venezolano confió a Rodríguez el papel de informador sobre las novedades en la Isla, ante la posibilidad de que el cambio de poder en Cuba perjudicase en algún sentido todos los negocios que tiene allí, muchos de ellos pactados con su gran amigo Fidel.

Rodríguez también jugó un destacado papel en el conflicto diplomático entre Venezuela y España por el famoso "¿por qué no te callas?" del Rey Juan Carlos I a Chávez, insistiendo en que el asunto debía ser zanjado lo antes posible para que no influyese en las relaciones con las empresas españolas afincadas en su país.