Es el título de un capítulo del libro "25 grandes ideas. La ciencia que está cambiando nuestro mundo", de Robert Matthews, en el que se recogen cuatro ideas científicas basadas estrechamente en la matemática. También, en fecha reciente, han aparecido tres libros, que tienen como tema la matemática del siglo XVII. De ellos, probablemente, el más concienzudo es el titulado "La revolution mathématique du XVII siècle" de Evelyne Barbin.

"The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam" de A. Sourcebook analiza los orígenes extra europeos de la matemática. Llaman la atención dos hechos. El primero es que no aparece un solo apellido español. Desfilan Bacon, Descartes, Galileo, Roberval, Fermat, Pascal, Huygens, Leibniz, Newton y otros muchos. Esta ausencia de lo español resulta llamativa. Circulan nombres franceses, italianos, alemanes, ingleses y de otros países. El atraso español en otras ciencias se puede explicar por la ausencia de protección privada o pública, pero este argumento no sirve para el caso de la investigación matemática, pues hasta hace unos años, muy pocos por cierto, que han aparecido los ordenadores, toda la matemática se resolvía con lápiz y papel, sin recursos económicos.

La segunda enseñanza, que se obtiene de estos libros es que el desarrollo de la matemática aparece siempre inseparable del progreso científico y del progreso humano en general.
Las ideas que recoge Maethews son el teorema de Bayes, el caos, los autómatas celulares y la teoría del valor extremo.

Bayes. El teorema de Bayes fue concebido por este clérigo y matemático inglés hace más de 200 años y fue tachado de subjetivo y acientífico hasta la década de 1980, y hoy se considera como la forma más fiable de obtener información de una multitud de datos complejos.

Referente al caos, hasta la década de 1960 no fue estudiado de forma satisfactoria. Los fenómenos se clasificaban como regulares o aleatorios. Los fenómenos caóticos ocupan un tercer aspecto. Son aquellos fenómenos, en apariencia aleatorios, pero que en realidad son muy complejos y pueden predecirse, al menos en cierto grado. Hoy todo el mundo ha oído hablar del efecto mariposa, en el que sólo un minúsculo cambio puede tener importantes consecuencias. El término caos fue acuñado por el matemático estadounidense James Yorke en 1975.

Detractores. La tercera idea fundamental es la de los autómatas celulares. Tiene y tuvo muchos detractores. Su gran defensor es el matemático británico Stephen Wolfram, cuyo libro "A New Kind of Science" presenta una visión magnífica de los mismos, como una nueva herramienta para sondear los misterios del Universo.

La Teoría del Valor Extremo es la cuarta idea fundamental, dentro del campo matemático, que estudia Matthews. Esta teoría fue desarrollada por matemáticos en la década de 1920, con la idea de poder predecir acontecimientos sin precedentes. Emplea la información existente. Por ejemplo, las peores inundaciones acaecidas en los últimos 500 años. Y con esta información predice la probabilidad de que se produzcan inundaciones incluso peores en el futuro.

Cuando recientes informes, a nivel europeo, descubren la dificultad que tienen los alumnos españoles, entre otras asignaturas, para comprender la matemática, se explica el escaso desarrollo científico y, como consecuencia, técnico de nuestra industria. Lo que se impone modificar, estimulando este tipo de estudios, especialmente, en la juventud.